Day 15

　　Let S be the set of all positive integers n such that n2 is a multiple of both 24 and 108. Which of the following integers are divisors of every integer n in S ?

　　Indicate all such integers.

　　A. 12

　　B. 24

　　C. 36

　　D. 72

　　(不要急着向下看解析，自己先思考一下吧)

　　题目翻译：设S是所有正整数中所有n的集合，n2是24与108的公倍数。下列哪一个整数是所有的集合S中的n的因子?

　　解答：因为 n^2 是 24 与 108 的公倍数，两者的公倍数最小为 216，然而他不是 n^2 的结果，所以要找 216 的倍数，一个可以开方的数。找到是 1296-六倍的 216.这个数的开方数为 36，所以 36 的所有在集合 s 中的因子有 12 与 36，因为其他的公倍数都是基于 216 这个数的，所以都可被 12 与 36 整除，所以满足 36 的因子就是最基本的因子。所以答案是：AC。

　　考点：公倍数与公约数的概念与计算方法。

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