在新SAT数学考试中，对于方程组的考察是常考的题型，考察的点有无数解和无解或者可数的解。下面小编将为大家详细介绍SAT数学无数解和无解题型的解题方法以及几个方程组解题方法，希望对大家的考试有所帮助。

　　首先我们看一道例题进行详细的讲解：

　　3s - 2t = a

　　-15s + bt = -7

　　In the system of equations above, a and b are constants. If the system has infinitely many solutions, what is the value of a?

　　所考知识点：Heart of Algebra, Relations among Linear Equations and Coordinate Plane核心代数 线性方程和坐标线之间的关系

　　这是一道二元一次方程组问题。我们习惯了方程组只有一组解，但是在新SAT中，会考到方程组无解和无数组解的情况。

　　1、将这两个方程想像成两条线性图像，即线性函数;

　　方程组若有无数组解，则说明两线重合。照此推断，两线的斜率和截距应该分别相等。化简变形后得出 a = 7/5。

　　2、若两个方程式各项的系数都为倍数关系，则两个方程式实为一个式子，这种情况下必然有无数组解。即3和-15，-2和b，以及a和-7都是等比例关系。(将第一个式子的等号两边都乘以-5，与第二个式子相对照)

　　我们可以知道关于这类方程组无数组解的题型考试一方面我们可以通过将方程式转成坐标线来解决问题，另一方面可以通过方程式系数本身等解决问题。数学题目的解题思路都很灵活，在平时的备考中考生们也可以尝试着多做尝试，尝试着换种思路换种角度来解答数学题目。

　　思考：下面这道官方每日一题中，方程无解的情况又该如何理解呢?

　　ax + 5 = 4x - 3

　　In the linear equation shown above, a is a constant. If the equation has no solution, what is the value of a?

　　A. 1

　　B. 2

　　C. 3

　　D. 4

　　在看了上面一道实例的新SAT数学方程组无数解的解题思路分析后，下面我们来总结一下方程组的几种解题方法：

　　1. 特殊值法

　　例题：xy=x+y. If y>2, what are all possible values of x that satisfy the equation above?

　　A. x<0, B. 0

　　解答：y>2,不妨假设它为3，3x=x+3,x=3/2,一目了然D即为正确选项。

　　2. 巧解法

　　例题：At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?

　　A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80

　　解答：按照常规的解题思路，我们可以用字母x和y分别指代"炸面包圈"和"咖啡"的价格，然后建立2个方程式3 x+y= $ 2.25 , 2 x+y= $ 1.70，最后求出方程组的解x=$ 0.55,

　　y =$ 0.6。

　　3. 代入法

　　例题：If x and y are two different integers and the product 35xy is the square of an integer, which of the following could be equal to xy?

　　A. 5 B.70 C. 105 D. 140 E. 350

　　解答：将答案依次带入，发现只有D选项35xy=35×140=35×35×4=(35×2)2。

　　以上就是小编为大家整理的SAT数学无数解和无解题型的解题方法以及几个方程组解题方法，在SAT数学考试备考的过程中同学们还需要积累方法，能够做到举一反三。

　　推荐阅读：新SAT数学考试选择填空题及方程组无数解无解题型解题技巧