Day 4

　　The “reflection” of a positive integer is obtained by reversing its digits. For example, 321 is the reflection of 123. The difference between a five-digit integer and its reflection must be divisible by which of the following?

　　A. 2

　　B. 4

　　C. 5

　　D. 6

　　E. 9

　　(不要急着向下看解析，自己先思考一下吧)

　　题目翻译：reflection 被定义为把一个多位数的数字次序倒过来，组成新的一个数字，比如， 321 的reflection 就是 123.那么一个五位数和其 reflection 的差一定能被哪个数整除?

　　解答：方法一：直接写一个数，比如 12345，那么它的reflection 为 54321，差值为 41976，排除 C，继续选数，12346，它的reflection为64321，差值为51975，排除 A,B,D， 答案选 E。

　　方法二：设个十百千万位上的数分别为 a,b,c,d,e ，那么原数和 reflection 分别为 10000*a+1000*b+100*c+10*d+e 和 10000*e+1000*d+100*c+10*b+a 差值 为 9999a+990*b-990*d – 9999*e 的绝对值， 很容易看出为它们的差值一定为9的倍数，答案选择 E。

　　考点：“凑”的方法，要掌握好选数的区别性，比如此题中，五位数的头和尾如果都是单数， 那么差值必定是双数，无法排除 A,D 选项。而用严谨的方法做题时，要大胆假设，不要担心未知数个数多，就不敢假设。最后都可以消掉的。

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